Journal Information
Journal ID (publisher-id): chemical
Title: 대한화학회지
Translated Title (en): Journal of the Korean Chemical Society
ISSN (print): 1017-2548
ISSN (electronic): 2234-8530
Publisher: 대한화학회Korean Chemical Society
서 론▼
묽은 용액의 총괄성은 용액의 농도 변화가 증기압, 끓는점, 어는점, 삼투 현상 등 자연현상에서 쉽게 관찰할 수 있으며, 이러한 현상의 원인을 과학적으로 설명하기 위하여 현재 고등학교에서 다루는 화학 II 교과에서 다루고 있다. 끓는점 오름, 어는점 내림 등 전통적으로 묽은 용액의 총괄성은 주로 입자적 관점에서 설명되어 왔다. 그러나 이러한 설명 방식은 용매-용질 간의 상호작용에 초점을 맞출 뿐, 자연현상의 방향성과 열역학적 자발성을 설명하는데 한계가 있으므로 열역학적 관점에서 엔트로피 개념을 도입하여 이러한 현상을 설명한다면 더욱 포괄적으로 이해할 수 있도록 도울 수 있다. 특히 2022 개정 교육과정에서 ‘물질과 에너지’ 교과에서 엔트로피 개념이 도입되었기 때문에 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상과 같은 묽은 용액의 총괄성을 엔트로피 개념을 도입하여 설명하면, 자연현상이 왜 특정 방향으로 진행되는지를 더욱 명확하게 이해할 수 있다.
열역학 제2 법칙인 ‘엔트로피의 법칙’은 커피에 설탕이 녹아 들어가는 현상에서부터 우주의 운명에 이르기까지 광범위한 물리 현상의 자발성을 설명해 준다.1 또한, 엔트로피 개념으로 용액에서 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투압 등 묽은 용액의 총괄성을 설명할 수 있다. 이는 용질이 용매에 용해될 때 계(system)의 엔트로피가 증가하고, 이에 따라 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 현상들이 관찰되기 때문이다. 이와 비슷한 맥락으로 고광윤(2014)2은 고등학교에서 엔트로피를 배제하고 설명했던 증기 압력 내림, 끓는점 오름, 어는점 내림과 같은 묽은 용액의 총괄성의 문제점을 지적하고, 근본적으로 엔트로피가 적용되어야 좀 더 과학적인 관점에서 자연현상을 바라볼 수 있는 능력을 학생들이 기를 수 있다고 주장하였다.
2009년 개정 교육과정 전까지는 화학 II 교과에서 엔트로피, 자유 에너지를 다루지 않았다.6 이러한 문제를 인식하고 2009 개정 교육과정의 화학 II 교과에서는 대단원 ‘물질 변화와 에너지’의 중단원인 ‘반응의 자발성’에서 엔트로피와 자유 에너지를 제시하고 있다.3 하지만 2015 개정 교육과정 화학 II 교과서에서는 다시 엔트로피가 사라졌다.4 그러나 2022 개정 교육과정의 화학 교과에 해당하는 ‘물질과 에너지’ 교과에서는 엔트로피를 제시함과 동시에 ‘엔트로피의 의미를 이해하고, 엔탈피와 엔트로피의 변화로 화학 변화의 자발성을 설명할 수 있다’라는 성취 기준을 제시하였다.6
하지만 2022 개정 교육과정에서 ‘물질과 에너지’ 교과에서 묽은 용액의 총괄성이 먼저 제시되고 그 후에 엔트로피 개념이 제시되기 때문에 이전 교육과정과 마찬가지로 묽은 용액의 총괄성을 다룰 때 엔트로피 개념을 도입하지 않을 수 있다. 그러나 교육과정의 내용 제시 순서대로 교과서 내용이 구성되어야 하는 것은 아니며, 교수자가 교육적 목적에 따라 교육과정에서 제시하는 개념의 순서를 학습자의 이해를 돕기 위해 재구성할 수 있다고 보았다. 특히 새롭게 도입된 엔트로피의 개념을 “자연 현상과 일상생활을 과학적으로 탐구하여 과학의 핵심 개념을 이해한다.”는 교육목표에 비추어볼 때 자연현상인 묽은 용액의 총괄성을 이해하기 위해 필요한 주요 개념인 엔트로피를 도입하여 설명하는 것은 필요하다고 판단하여 이 연구에서는 이를 연결한 묽은 용액의 총괄성 설명 모델을 제안하고자 한다.
2015 개정 교육과정까지는 엔트로피 개념 자체가 제시되지 않았으나, 2022 개정 교육과정에서는 엔트로피가 제시되었다. 따라서 지금까지 엔트로피 개념이 묽은 용액의 총괄성을 설명할 때 도입되지 않음으로써 화학을 가르치는 교사들도 묽은 용액의 총괄성에 대한 많은 잘못된 개념을 가지고 있다. 이러한 문제는 학생의 개념 형성에 직접적으로 영향을 줄 수 있다7-10 따라서 교사들이 묽은 용액의 총괄성을 보다 깊이 이해하고 학생들을 지도할 수 있도록 화학 교사들이 엔트로피의 개념을 활용하여 묽은 용액의 총괄성을 설명할 수 있는 역량을 갖추는 것은 중요하다.
2009 개정 교육과정과 2015 개정 교육과정에서의 화학 II 교과서를 분석한 결과, 묽은 용액의 총괄성 중에서 끓는점 오름 현상은 증기 압력 곡선과 용액 표면을 용질 입자가 막고 있는 모델 등 시각적 자료와 함께 증기 압력 내림의 결과로 설명하며, 용질 입자가 용매의 증발이나 어는 것을 방해한다는 표현을 사용하고 있다. 이는 용질과 용매 사이의 상호작용을 강조하는 것으로, 입자적 관점으로 해석될 수 있다. 이러한 해석을 바탕으로 끓는점 오름 현상에서 엔트로피는 도입하지 않았다고 분석하였다. 삼투 현상의 경우에는 U자관의 반투막에서 용매가 이동하는 모델과 함께 삼투 현상이라는 자연현상을 설명하고 있으나 역시 엔트로피는 제시하지 않고 있다. 어는점 내림 현상은 순수한 용매와 용액의 어는점을 비교하여 어는점이 용액에서 더 낮은 온도가 나타난다는 결과로 설명하거나11 용액에서 용질 입자들이 용매가 어는 것을 방해한다고 설명하며 끓는점 오름과 마찬가지로 입자적 관점에서만 설명하며 엔트로피는 도입하지 않았다. 묽은 용액의 총괄성 중에서 끓는점 오름과 삼투 현상은 입자적 설명 체계뿐만 아니라 이를 시각적으로 구체화한 모델이 함께 제시되고 있는 반면에 어는점 내림 현상은 용질 입자가 용매가 어는 것을 방해한다는 입자적 설명 체계만 존재하며, 이를 구체적으로 시각화한 모델이 제시되지 않고 있다. 입자적 설명 체계는 눈에 보이지 않는 미시적 수준에서 이루어지기 때문에, 학생들이 효과적으로 학습하는 것을 돕기 위해서는 시각적 모델을 개발하고 이를 활용하여 설명할 필요가 있다.
NRC(2012)12의 A Framework for K-12 Science Education은 과학 교육을 위한 핵심적인 요소로 ‘Practices, Crosscutting Concepts, and Core Ideas’를 제시하고 있으며 ‘Crosscutting Concepts’은 관찰한 규칙성과 메커니즘 속의 인과 관계를 연구하는 것에서 출발하여 과학 지식을 연결하는 다리 역할을 한다. ‘Crosscutting Concepts’ 중 ‘Patterns’은 사건들의 관계에 영향을 주는 요소에 의문을 가지도록 하는 것으로 규칙성을 찾기 위해 과학적 질문을 하는 첫 단계에 해당한다. 그리고 ‘Crosscutting Concepts’ 중 ‘Cause and effect’는 인과 관계를 밝혀내고 예측을 가능하게 하는 메커니즘을 이해하는 것을 의미한다. ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’에 따르면 과학에서 가장 생산적인 질문의 대부분은 왜 그러한 현상이 일어나는가에 관한 것으로 볼 수 있다. 우리나라 교육과정에서도 이러한 내용을 적극적으로 반영하고 있다. 2015 개정 교육과정에서 ‘Practices’는 ‘기능’으로, ‘Core Ideas’는 ‘핵심 개념’이라는 용어로 대체되어 기술되어 있으며 2022 개정 교육과정에서 ‘Practices’는 ‘과정·기능’으로 ‘Core Ideas’는 ‘핵심 아이디어’라는 용어로 기술되어 있다.5,6 그러나 2015 개정 교육과정에서 ‘Crosscutting Concepts’은 반영되지 않았으며, 2022 개정 교육과정에서도 ‘Crosscutting Concepts’이 반영되지 않았다. 따라서 교과서에 제시된 다양한 자연현상을 설명하는 과학 개념들이 조각나 있기 때문에 학생들의 학습에 어려움을 주고 있다. 예를 들어, 2015 개정 교육과정의 화학Ⅱ 교과서에서 끓는점 오름과 어는점 내림 현상을 설명하는 모델과 삼투 현상을 설명하는 모델은 묽은 용액의 총괄성에 의해 나타나는 동일한 현상임에도 불구하고 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect의 관점에서 동일한 모델로 제시하지 않고 있으며, 어는점 내림의 시각적 모델은 제시되어 있지 않다. 따라서 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 미시적인 관점에서 서로 다른 모델로 설명할 때, 학생들이 현상마다 개별적인 모델과 설명을 이해하여야 하는 문제가 발생한다. 따라서 묽은 용액의 총괄성에 영향을 주는 요소에 의문을 가지도록 하는 것으로 규칙성을 찾는 과정이 부재하다. 묽은 용액의 총괄성은 용질 입자 수에 따라 일정한 패턴을 보이기 때문에 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상이 용질의 입자 수에 비례한다는 규칙성을 찾고, 이러한 현상의 원리를 이해하기 위해서는 용질과 용매의 입자 간 상호작용뿐만 아니라 엔트로피도 고려해야 한다. 순수한 용매에 용질을 첨가하면 엔트로피는 증가하며, 이러한 변화가 왜 특정한 방향으로 진행되는지를 이해하는데 엔트로피 개념이 필수적이다. 특히, 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상은 용액에서의 엔트로피 변화가 주요한 요인이며, 이를 통해 자연현상의 방향성을 설명할 수 있다. 이러한 관점에서 묽은 용액의 총괄성의 ‘Patterns’은 용질의 입자 수에 비례한다는 것을 찾는 것이며, ‘Cause and effect’는 용질과 용매의 상호작용 측면에서 엔탈피와 용질의 역할이 무질서도의 증가라는 측면에서 엔트로피로 볼 수 있다. 그러나 묽은 용액이기 때문에 엔탈피의 변화는 크지않아서 중요 원인과 효과를 엔트로피로 간주하고자 한다. 엔탈피와 엔트로피는 과학에서 다루는 중요한 개념이며, 깁스 자유 에너지를 통해 이 두 개념을 결합하면 자연현상의 자발성을 설명할 수 있다. 깁스 자유 에너지를 활용한 과학적 모델은 자연현상에서 관찰되는 ‘Patterns’을 설명하고, 이러한 규칙성의 이유를 ‘Cause and effect’로 밝히는 데 필수적이다. 즉 묽은 용액의 총괄성을 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 설명할 수 있는 모델의 개발은 자연현상을 이해하고 예측하는 데 중요한 역할을 한다. 따라서 Patterns’과 ‘Cause and effect’의 관점에서 엔트로피를 반영하여 묽은 용액의 총괄성을 ‘Crosscutting Concepts’으로 설명할 수 있는 모델의 개발이 필요하다.
과학 활동 중 하나인 모델링 활동과 관련된 연구가 그동안 활발히 진행되고 있다. 과학에서 모델이란 관찰한 과학적 현상을 설명하기 위해서 그것을 추상화하고 간략화하여 나타낸 표상이다.12-15 학생들은 동료와의 의사소통을 통해 자신이 만든 모델을 평가하고 수정하는 과정을 거치면서 스스로 과학적 지식을 만들고 재구성한다.16-18 이때, 자신이 만든 모델을 평가하고 반성하는 과정을 통하여 모델을 정교화시키는 일련의 과정을 모델링이라 한다.19-20 모델과 모델링은 과학 교육에서 과학적 탐구 역량과 과학적 소양을 함양하는 데 핵심적 부분이며,21 과학적 의사소통이 이루어지는 문제 해결 과정 중의 하나이다. 이러한 이유로 미국의 차세대를 위한 과학 교육 표준(Next Generation Science Standards, NGSS)에서는 과학 교육의 중요한 목표로 ‘증거에 바탕을 둔 모델의 구성 능력 함양’을 제시하며 모델 및 모델링의 중요성을 강조하였다.22 이와 비슷한 관점에서 우리나라의 과학 교육에서도 모델의 중요성을 반영하여 2007 개정 교육과정과 2009 개정 교육과정에서는 학생의 이해를 돕거나 흥미를 유발하기 위한 목적으로 모델을 사용하도록 제시하였으며,4,23 2015 개정 교육과정에서는 모델의 사용에 대한 설명뿐만 아니라 모델이 실제 자연현상과 차이가 있음을 이해하는 모델의 본성까지 강조하고 있다.5 또한, 2022 개정 교육과정에서도 모델링 과정을 통해 자연현상을 설명하고 해석하는 것을 강조하며 특히 소프트웨어를 활용하여 모델링하는 경험을 통해 디지털 소양을 함양하도록 제시하고 있다.6
선행 연구에서 많은 학생이 모델을 과학적 현상에 대한 복제품으로 생각하거나24 모델링 과정에서 자기 생각을 표현하는 것을 어려워한다고 밝혔다.25 학생들이 모델을 직접 표현하고, 표현한 모델을 설명할 수 있을 때, 비로소 과학 개념을 효과적으로 이해한 것이라고 할 수 있다. 이러한 점에서 모델에 대한 학생들의 어려움은 과학 개념의 이해에서 나타난 어려움으로 볼 수 있다. 이러한 학생들의 문제를 해결하기 위해서는 모델과 모델링을 가르치는 교사의 역량이 필요하다. 교사가 가지고 있는 모델에 대한 인식이 수업에서 미칠 수 있는 영향을 고려할 때26 모델링을 적용한 성공적인 수업을 하기 위해서는 교사들이 모델의 본성에 대한 정확한 인식을 가질 필요가 있다.27-28
이에 본 연구에서는 화학 교사들을 대상으로 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 ‘Crosscutting Concepts’의 하위 요소인 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’로 설명하였다. 선행조직자 수업모형은 학습자가 새로운 개념을 기존 인지 구조에 효과적으로 포섭하도록 돕는 교수 모형으로, 학습 내용을 조직화하여 구조적으로 이해할 수 있도록 도울 수 있다. 이에 개념 간의 관계를 파악하고, 이를 활용하여 자신의 모델을 표현하고 수정하는 과정을 통해 모델 역량을 기르게 하도록 선행 조직자 수업모형을 개발하였으며, 이를 현직 화학 교사들에게 적용하여 그 효과를 분석하였다. 구체적인 연구 문제는 다음과 같다.
첫째, 화학 교사들은 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 설명하는 모델에서 엔트로피 개념의 필요성을 인식하고 있는가?
둘째, 선행 조직자로 엔트로피 개념을 도입하였을 때, 화학 교사들은 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 통일된 모델로 개발할 수 있는가?
셋째, 선행 조직자 수업모형으로 엔트로피 개념을 활용한 모델링 경험이 화학 교사들에게 엔트로피 개념의 필요성에 대한 인식 변화를 일으켰는가?
연구 방법▼
연구 대상
이 연구의 연구 대상은 충북 지역의 한 사범대학에 재학 중인 교육대학원 화학 교육 전공 교사 23명으로 이루어졌다. 각 연구 대상자에 대한 정보는 Table 1과 같다. 연구에 참여한 교사들은 전부 화학 교사들이며, 고등학교 교육경력이 있는 교사는 23명 중 20명이었다. 이 중에서 교사 A~P는 화학 II 교과 수업을 가르쳐본 경험이 있으며, 교사 Q~T는 화학 II 교과 수업을 가르쳐본 경험이 없었다. 교사 U~W는 중학교 교육경력만 있었다. 화학 교사들의 총교육경력은 짧게는 2년 9개월에서 길게는 17년까지 다양하게 분포하였다. 또한, 화학 교사들의 성별은 남성이 7명, 여성이 16명이었다.
Table1.
Information on the subjects
연구 절차
‘Crosscutting Concepts’와 엔트로피, 모델링에 관한 다양한 선행 연구 자료를 분석한 것을 바탕으로 현직 화학 교사들이 묽은 용액의 총괄성을 설명할 때 엔트로피의 필요성을 인식하고, ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상에 대한 모델을 개발할 수 있도록 하였다. 이를 위하여 화학 전공 교사를 대상으로 묽은 용액의 성질에 대하여 사고 유형을 조사한 연구13의 설문 문항과 중등 과학교사들을 대상으로 어는점 내림 현상에 대한 이해도를 분석한 연구의1 검사 문항을 활용하여, 한국의 화학 교육 전문가 1인, 현직 화학 교사 1인이 협의하여 사전과 사후 인터뷰 질문 내용을 구성하였다. 사전 인터뷰 내용과 사후 인터뷰 내용을 비교 분석하여 선행 조직자 수업모형을 통해 화학 교사들이 묽은 용액의 총괄성을 설명할 때 ‘Crosscutting Concepts’의 하위 요소인 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’에 해당하는 엔트로피의 필요성에 대한 인식 변화를 분석하였고, ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 모델을 개발할 수 있는가를 확인하였다.
본 연구의 프로그램 구성은 Table 2와 같다. 총 8시간의 수업을 진행하였으며 선행 조직자 수업 모형29을 응용하여 개발 후 본 연구에 적용하였다.
Table2.
Configuration of education programs
| Lessons | Steps | Activities | Activity data |
|---|---|---|---|
| 1~3 | Identifying cognitive structure |
· Orientation · Conducting a pre-interview on the necessity of entropy for understanding colligative properties from the perspectives of 'Patterns' and 'Cause and Effect' |
· A pre-interview · Teaching data1,11,29,30 |
| 4 | Presentation of Advance Organizer |
· Explanation of entropy · Presentation of materials on the concept of entropy in state changes and solvent-solute mixtures |
· A pre-interview · Teaching data1,11,29-31 |
| 5~6 | Subsumption activities for meaningful learning |
· Explanation of the nature of models · Activity to develop models for colligative properties of dilute solutions |
· Teaching data27-28,32 |
| 7~8 | Strengthening of cognitive structure |
· Discussion and evaluation activities for developed models · Conducting a post-interview |
· A post -interview |
선행 조직자 수업모형은 일반적으로 선행 조직자의 제시, 학습 과제와 자료 제시, 인지 구조 강화의 세 단계로 구성된다. 선행 조직자 수업모형은 학습자가 새로운 학습 내용을 인지 구조 속의 지식에 어떤 위계를 가지고 포섭시킬 것인가를 판단하고, 학습 내용을 여러 가지 관점으로 바라보며 규칙성을 찾아보려 하고, 인지 구조 속의 지식을 이용하여 표현해 보는 등 새로운 학습 자료와 격렬히 씨름하는 가운데 지적 파도가 인지 구조 속에서 일어날 수 있다.33 이러한 점에서 엔트로피 도입의 필요성과 묽은 용액의 총괄성 모델 개발을 위하여 본 연구는 선행 조직자 수업 모형29,30,33을 응용하여 인지 구조를 파악하는 단계를 추가하여 연구에 도입하였다.
인지 구조 파악 단계. 1~3차시에서는 수업의 목적을 명료화하고, 화학 교사들의 인지 구조를 파악하였다. 먼저, 묽은 용액의 총괄성을 이해하는 데 필요한 모델과 그 이유를 묻는 사전 인터뷰를 시행하여 화학 교사들의 인지 구조를 파악하였다. 인터뷰 내용을 바탕으로 화학 교사들이 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’ 관점에 해당하는 엔트로피의 필요성을 인식하고 있는가를 분석하였다. 이후 본 연구의 목적을 설명하여 화학 교사들이 본 연구의 필요성에 공감하여 학습 동기를 형성하고, 새로운 학습 내용을 인지 구조 속의 지식을 연결할 준비를 할 수 있도록 하였다.
선행 조직자 제시 단계. 4차시에서는 선행 조직자를 제시하여 학습 내용과 관련된 인지 구조 속의 지식을 연결해 보도록 하였다. 묽은 용액의 총괄성을 설명하기 위해서는 엔트로피가 필요하다는 논리적인 틀이 선행 조직자로 작용할 수 있도록 엔트로피를 포괄적인 형태로 설명하여 화학 교사들이 연구의 필요성과 엔트로피의 관계를 연결 지어 이해할 수 있도록 하였다. 선행 조직자는 ‘Crosscutting Concepts’의 하위 요소인 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’에 해당하는 엔트로피’의 필요성을 바탕으로 묽은 용액의 총괄성 모델을 개발할 수 있도록 도와주는 역할을 하였다. 그리고 온도가 증가할 때 물질의 엔트로피 변화, 얼음의 구조, 용매와 용질의 혼합에서의 엔트로피 등을 학습 자료로 제시하여 묽은 용액의 총괄성과 엔트로피가 논리적인 위계 관계를 맺고 연결 및 포섭될 수 있도록 하였다. 이러한 과정을 통해 엔트로피가 인지 구조 속의 기존 지식인 묽은 용액의 총괄성에 어떻게 연결될 수 있을지 고민하도록 하여 유의미 학습이 일어날 수 있도록 하였다.
유의미 학습을 위한 포섭 활동 단계. 5~6차시에서는 새롭게 학습할 과제와 자료를 제시하였다. 먼저, 모델의 본성에 대한 자료를 제시하여 묽은 용액의 총괄성 모델 개발 활동이라는 학습 과제를 효과적으로 이해할 수 있도록 하였다. 이후 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 화학 교사들이 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 통일된 모델로 개발하도록 하였다. 모델링 활동은 3인 1조 또는 4인 1조로 모둠별 활동으로 진행하게 하였다.
인지 구조 강화 단계. 7~8차시에서는 모델링 활동을 통해 개발한 모델에 관한 토론 활동을 진행하여 화학 교사들이 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 묽은 용액의 총괄성을 엔트로피와 포섭하여 설명하도록 요구하였다. 이러한 과정을 통해 묽은 용액의 총괄성에 해당하는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상이 교차 포섭되며 유의미 학습이 일어날 수 있도록 하였다. 마지막으로 사후 인터뷰를 진행하여 화학 교사들의 인식을 최종적으로 확인하였다.
자료 수집
‘묽은 용액의 총괄성’이라는 화학 개념에 대한 화학 교사들의 인식 유형을 알아보기 위해 사전·사후에 인터뷰를 진행하였다, 인터뷰 내용은 화학 교육 전문가 1인, 현직 화학 교사 1인이 합의하여 구성하였으며, 연구 대상이 되는 K대학원 교육대학원 23명에게 실시하였다. 사전 인터뷰와 사후 인터뷰를 비교하여 화학 교사들의 인식과 그 변화를 분석하였다. 인터뷰는 화학 교사들이 자기 생각을 표현하고 그 이유를 대답하는 형식으로 이루어져 있다. 사전 인터뷰와 사후 인터뷰 모두 묽은 용액의 총괄성이 용질의 종류와 상관없이 용액의 몰랄농도에만 비례하는 이유와 묽은 용액의 총괄성을 이해하는 데 필요한 모델과 이유를 질문하여, ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’에 해당하는 엔트로피의 필요성에 대한 인식을 분석하고자 하였다. 또한, 선행 조직자 수업모형을 통해 ‘Crosscutting Concepts’의 개념과 그 하위 요소인 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’에 대해 이해하고, 이를 반영하여 묽은 용액의 총괄성을 설명하는 모델을 조별로 개발하도록 하였다.
분석 기준
1차시부터 8차시까지 이루어진 화학 교사들이 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 설명하는 모델에서 엔트로피의 필요성을 인식하고 있는가는 서영진 등(2009)34의 연구에서 제시된 엔트로피 정의 및 설명 방식의 문제점에 대한 분석 방식을 응용하여 분석한 결과 엔트로피의 필요성을 인식한 유형을 크게 2가지로 분류하였다. 첫 번째는 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’ 관점에 해당하는 엔트로피의 필요성을 인식한 유형이다. 이러한 유형에는 명시적으로 엔트로피를 직접적으로 언급한 경우와 엔트로피를 직접 언급하지 않았지만, 관련된 개념이나 현상을 통해 그 중요성을 간접적으로 나타냈을 때 분류하였다. 두 번째 유형은 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’ 관점에 해당하는 엔트로피의 필요성을 인식하지 못한 경우가 해당한다. 이러한 유형에는 엔트로피 개념의 필요성을 전혀 언급하지 않거나, 해당 개념에 대한 이해가 부족한 경우가 해당한다.
유의미 학습을 위한 포섭 활동 단계에서는 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 화학 교사들이 묽은 용액의 총괄성을 설명하기 위해 개발한 모델은 Giere(1999)35의 연구에서 논의된 모델링 과정에서 생략과 선택의 중요성에 관한 내용과 전은선 등(2022)36,37의 연구의 모델의 이그노런스에 대한 인식 평가 방식을 응용하여 분석한 결과 교사들이 개발한 모델을 2가지로 분류하였다. 첫 번째 유형은 모델의 이그노런스를 인식한 유형으로 엔탈피는 무시하고 엔트로피만 고려하여 통일된 모델을 개발한 경우이다. 두 번째 유형은 모델의 이그노런스를 인식하지 못한 유형으로 엔트로피와 엔탈피를 모두 고려하여 모델을 개발한 경우이다.
연구 결과 및 논의▼
인지 구조 파악 단계
사전 인터뷰를 통해 화학 교사들이 묽은 용액의 총괄성에서 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’ 관점에 해당하는 엔트로피의 필요성에 대한 인지 구조를 확인한 결과는 Table 3과 같다.
Table3.
Types of recognition of entropy necessity in the identifying cognitive structure step
묽은 용액의 총괄성을 이해하는 데 필요한 개념으로 엔트로피를 답한 교사는 사전 인터뷰에서 23명 중 3명이었으며, 이에 해당하는 교사 중에 대표적인 사례로 교사 U는 “엔트로피, 몰랄농도”라고 답하였다. 교사 U를 비롯하여 묽은 용액의 총괄성을 이해하는 데 필요한 개념으로 엔트로피라고 답변한 3명의 화학 교사조차도 묽은 용액의 총괄성을 설명하기 위해 엔트로피가 필요한 이유에 대한 구체적인 이유는 설명하지 못하였다. 이들은 엔트로피의 필요성을 인식하고 있지만 엔트로피가 기존의 교육과정과 교과서에서 충분히 다루어지지 않았기 때문에 묽은 용액의 총괄성에서 엔트로피가 어떤 역할을 하는지, 그리고 엔트로피가 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’ 관점에서 어떻게 적용되는지를 명확히 연결하지 못하였기 때문이라고 분석할 수 있다.
또한 엔트로피의 필요성을 인식하지 못한 교사는 23명 중의 20명이었으며 이에 해당하는 교사 중에 대표적인 사례로 교사 F와 교사 P, 교사 W의 응답을 제시하면 다음과 같다.
교사 F: 용매와 용질, 용액, 분자간 힘(몰랄 내림 상수), 묽은 용액의 총괄성 개념이 필요하다. 그 이유는 기본적으로 용매, 용질, 용액의 차이를 인지하고 있어야 하며, 용매 간의 분자간 힘에 따라 몰랄 상수가 결정되고, 온도 변화 정도를 계산하는 수식을 이해하려면 총괄성도 알아야 하기 때문이다.
교사 P: 용매 입자 간 상호작용, 용질-용매 입자 간 상호작용 개념이 필요하다. 입자 간 상호작용의 크기 변화에 따라 변화하기 때문이다.
교사 W: 분자 간 결합, 물질의 상태 변화 개념이 필요하다. 그 이유는 입자 간의 관계를 이해해야 하고, 이러한 입자들이 서로 어떻게 상호작용을 하여 물질의 상태가 변하는지 알아야 하기 때문이다.
교사F와 교사 P, 교사 W를 비롯하여 엔트로피의 필요성을 인식하지 못한 교사들은 대부분 용매와 용질 그리고 용액, 몰랄농도, 분자간 힘 또는 입자 간 상호작용의 개념이 필요하다고 응답하였다. 이러한 유형에 해당하는 교사들이 엔트로피의 필요성은 인식하지 못하는 이유는 기존의 교과서와 교육과정에서 묽은 용액의 총괄성을 입자적 관점으로 해석하고 있기 때문이며, 엔트로피에 대한 설명이 생략되면서 화학 교사들이 이를 충분히 학습하거나 활용할 기회를 가지지 못하였기 때문이라고 해석할 수 있다.
유의미 학습을 위한 포섭 단계
본 연구에서 현직 화학 교사들이 개발한 모델은 학생들에게 묽은 용액의 총괄성을 설명하는 교수 모델로 활용하기 위한 것이다. 따라서, 모델 개발 과정에서 사용된 엔트로피 개념은 2022 개정 교육과정에서 다루는 열역학적 관점의 엔트로피 개념을 기반으로 개발하였다. 1~6조 모두 선행 조직자 수업모형을 적용한 모델링 활동 결과 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름 현상, 어는점 내림 현상, 삼투 현상을 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 통일된 모델로 개발하였다. 즉 선행 조직자 수업모형을 통해 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’ 관점으로 묽은 용액의 총괄성에 영향을 주는 주요 원인과 결과를 엔트로피로 이해하고, 이를 반영한 모델을 개발한 것이다.
모델링 활동을 통해 드러난 교사들의 모델링 활동 유형은 크게 두 가지로 구분하였다. 첫 번째 유형은 엔트로피의 필요성과 모델의 이그노런스를 인식한 모델을 개발한 유형이다. 두 번째 유형은 엔트로피의 필요성은 인식하지만, 엔탈피 개념까지 포함하며 모델의 이그노런스는 인식하지 못한 모델을 개발한 유형이다.
엔트로피의 필요성과 모델의 이그노런스를 인식한 모델. Table 4와 Table 5과 같이 첫 번째 유형은 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 설명하는 모델을 개발하였지만, 모델의 이그노런스를 인식하여 엔트로피만을 포함하여 모델을 개발한 유형이다. 이러한 유형에는 1조, 4조가 해당하였다.
모델링 과정에서 이그노런스는 모델러가 특정 요소를 의도적으로 생략하거나 단순화하는 것을 의미하며, 모델링 활동의 목적과 맥락에 따라 필수적인 과정이다.35,38,39 이러한 관점에서 모델의 이그노런스를 인식하고 활용하는 능력은 효과적인 모델 개발과 적용에 있어 중요하다. 예비 화학 교사들을 대상으로 한 연구에서도 모델링 과정에서 무엇을 포함하고 생략할지 결정하는 과정이 학습자들의 이해와 교육 프로그램의 효과에 큰 영향을 미친다는 것을 확인하였다.39,40 본 연구에서는 묽은 용액에서 나타나는 현상이기 때문에 모델의 이그노런스를 엔탈피로 보았다. 따라서, 첫 번째 유형에 해당하는 유형의 화학 교사들이 묽은 용액의 총괄성을 설명하는 모델을 개발할 때 엔트로피만을 포함하는 것은 ‘patterns’을 찾고, ‘Cause and effect’ 과정에 집중한 선택이며, 이는 모델의 이그노런스를 인식한 것으로 분석하였다. 첫 번째로 1조가 개발한 모델을 발표한 내용을 제시하면 다음과 같다.
1조: 먼저 저희는요, 엔트로피를 포함한 모델을 개발했는데, Chat GPT를 좀 활용하여 경우의 수를 계산하였습니다. 부피가 고체<액체<기체 순서로 커진다고 가정하여 10*10의 공간에 100개의 고체 입자 100개가
배열되는 경우의 수, 12*12의 공간에 100개의 용매 혹은 100개의 용매와 1개의 용질이 배열되는 경우의 수, 100*100의 공간에 100개의 기체 입자가 배열되는 경우의 수를 계산하여 엔트로피가 경우의 수와 비례하여
고체<용매<용액<기체 순서로 커진다는 것을 Chat GPT를 활용하여 모델로 제시하였습니다. 하지만 저희는 끓는점 오름과 어는점 내림을 정량적으로 해석하기 위해서 깁스 에너지를 피할 수 없었습니다. 우리가 끓는다는 현상
같은 경우에는 끓는점에서 보면 ΔG = ΔH - TΔS가 되는데, 끓는점은 평형 상태가 되잖아요. 그러면 깁스의 자유 에너지가 0이 되니까
(1조의 개발한 모델 발표 사례)
1조는 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 ‘Crosscutting Concepts’의 관점에서 설명하고자, 엔트로피 개념만을 활용한 통합 모델을 개발하였다. 이들은 Table 4과 같이 GPT를 활용해 입자의 공간 배치에 따른 경우의 수를 직접 계산하고, 이를 통해 고체 < 용매 < 용액 < 기체 순으로 엔트로피가 증가한다는 점을 시각화하여 ‘Patterns’으로 설정하였다. 또한, 끓는점 오름과 어는점 내림은 깁스 자유 에너지 식을 통해 정량적으로 접근하여, 엔탈피 변화는 순수한 용매와 용액 모두 유사하다는 가정을 사용하여 설명하였다는 점에서 엔탈피를 ‘모델의 이그노런스’로 인식하였다고 연구자들은 판단하였다. 즉, 과학 모델이 갖는 간략화와 함축화의 본성32에 기반하여, 1조의 화학 교사들이 복잡한 개념 대신 핵심적인 ‘Cause and effect’로서 엔트로피 변화에 집중하여 엔트로피만을 포함한 모델을 개발한 것이라고 해석하였다.
두 번째로 4조가 개발한 모델을 발표한 내용을 제시하면 다음과 같다.
4조: 저희의 한계라면 끓는점 오름이랑 어는점 내림을 수식적으로 먼저 해석을 하다 보니까 거기서 아쉬움이 있었고요. (...) 삼투 현상에 의해서는 용매 2개가 저농도에서 고농도로 이동한다고 가정할 때 확산도 자연스럽게 용매 1개가 이동하여 용액에서 경우의 수가 증가하기 때문에 엔트로피가 자동으로 증가하여 삼투 현상이 자발적으로 일어난다고 생각하여 모델을 표현하였습니다. 끓는점 오름과 어는점 내림 현상 모델을 설명하겠습니다. ΔG = ΔH - TΔS인데, 용액에서 기체가 되는 상황이나 용매에서 기체가 되는 상황에서 ΔH는 큰 변화가 없다고 합니다. 그래서 저희는 ΔS를 더 가시적으로 표현하기 위하여 엔트로피를 나타내는 그래프로 모델을 표현하였습니다. (...)
(4조의 개발한 모델 발표 사례)
4조는 묽은 용액에서 용매 입자와 용질 입자를 수화된 형태로 제시하고, 이를 바탕으로 삼투 현상, 끓는점 오름, 어는점 내림을 모두 엔트로피 개념만으로 설명하는 모델을 개발하였다. 즉, 용질의 존재와 농도에 따라 엔트로피 변화가 달라진다는 ‘Patterns와, 엔트로피가 증가하는 방향으로 묽은 용액의 총괄성이 나타난다는 ‘Cause and effect’를 통해 엔트로피의 상대적 크기와 변화량에 초점을 맞추어 ‘Crosscutting Concepts’를 제시하였다. 따라서 용질 유무에 따른 엔트로피 변화로 시각적 모델을 개발하고, 묽은 용액과 용매에서 엔탈피 변화량은 거의 일정하다고 발표하였기 때문에 엔탈피를 모델의 이그노런스로 간주하여 모델을 개발한 것이라고 연구자들은 분석하였다.
엔트로피의 필요성은 인식하지만, 모델의 이그노런스를 인식하지 못한 모델. Table 6과 같이 두 번째 유형은 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 설명하는 모델을 개발하였지만, 엔트로피와 엔탈피를 모두 포함하여 모델을 개발한 경우 또는 묽은 용액과 용매에서 엔탈피 변화량은 비슷하다고 언급하였지만 ‘엔탈피’를 고려하여 모델을 표현한 경우로 2조, 3조, 5조, 6조가 두 번째 경우에 해당하였다. 따라서 모델의 이그노런스 관점에서 두 번째 유형은 모델의 이그노런스를 인식하지 못하였기 때문에 모델 개발에서 엔트로피와 엔탈피를 모두 고려하다 보니 모델 개발에 있어 선택적 생략이 부족하였다.
첫 번째로 2조가 개발한 모델을 발표한 내용을 제시하면 다음과 같다.
2조: 수화된 입자가 시스템의 자유도(엔트로피)에 영향을 미친다는 점에서 모델을 구성하였습니다. (...) 수화된 입자들은 이동할 수 없으니까 그냥 모델에서 아예 배제하고 보지 않아버리면 용매들만 생각했을 때 고농도에서는 10개와 2개고, 저농도에서는 10개와 6개 확산 현상이 일어날 거예요. 그게 엔트로피가 증가하는 방향이니까요. (...) 고농도일 때 삼투 현상이, 그러니까 이동하는 입자가 더 많아질 것이라고 해석을 했습니다. 그래서 이제 끓는점 오름하고 어는점 내림도 마찬가지로 기본적으로 용질에 용매를 붙여놓은 상태로 시작했는데요. (...) 저희의 가정이 하나 들어갔는데, 용질이랑 붙어 있지 않은 용매들이 얼 때까지 필요한 온도는 똑같다고 가정했습니다. 그래서 같은 온도 내림이 있었을 때 고농도에서는 4개가 다 얼고 저농도에서는 8개가 다 얼거라고 생각을 한 거예요. 그런데 고농도에서는 지금 아직 수화된 상태가 되어 있기 때문에 저농도랑 똑같은 상태로 만들기 위해서는 추가적인 내림이 더 필요하다. (...) 끓는점도 마찬가지로 추가적인 온도 변화가 필요할 것이기 때문에 열을 더 가해야 해서 끓는점 오름이 발생한다고 해석을 한번 해보았습니다.
(2조의 개발한 모델 발표 사례)
2조는 순수한 용매와 묽은 용액을 비교하지 않고 고농도 용액과 저농도 용액을 비교하여 엔탈피 관점에서 용질이 용매와 강한 인력으로 인해 묽은 용액의 총괄성이 나타난다고 제시하였다. 2조에서는 고농도일수록 용질과 용매사이의 인력이 증가하여 에너지 출입이 더 많이 필요하다는 점을 나타내었기 때문에, 이러한 설명을 연구자들은 엔탈피 개념을 반영한 것으로 판단하였다. 따라서 2조는 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 고농도와 저농도의 용액을 비교하며 용질에 따라 나타나는 ‘Patterns’과 엔탈피와 엔트로피 변화로 인하여 나타나는 ‘Cause and effect’를 표현한 모델을 개발하였다고 연구자들은 판단하였다. 즉, 2조는 엔탈피를 모델의 이그노런스로 인식하지 못하고, 엔트로피와 엔탈피를 모두 포함하여 모델을 개발한 경우로 분류하였다.
두 번째로 3조가 개발한 모델을 발표한 내용을 제시하면 다음과 같다.
3조: 저희도 이제 자료를 조합해 본 결과 이제 깁스 모델 가지고 설명하려고 시도했고요. A를 용매, B를 용질이라고 표현하고, A와 B의 상호작용이 더 강하다, A와 B의 결합 에너지가 더 크다고 생각했습니다. 순수한
용매에서 끓을 때는 용매 입자가 끓게 되고, 용액에서 끓을 때는 수화된 상황에서 이 수화된 덩어리는 그대로 있고 똑같은 온도, 열에너지로는 A와 A 간의 상호작용만 끊어지면서 기화가 되기 때문에 결국에 전체 ΔH는 같다.
비슷하다고 본 거고요. 이제 엔트로피로 볼 때는 용액일 때는 엔트로피가 더 높잖아요. 상식적으로 더 무질서하다. 학생들한테 설명할 때 용매의 엔트로피를 100이라고 하고, 용액은 110이라고 설명하고. 끓었을 때는 용액과
용매에서 A만 끓기 때문에 끓은 후에 상황을 봤을 때 전체 계에서 합산을 해봐도 절대 엔트로피가 기체에서는 200이라고 설명합니다. 그러면 ΔS가 용매에서 기체가 될 때는 100이고, 용액에서 기체가 될 때는 90밖에
안 된다. 그렇게 했을 때 다른 조들이 발표한 식
(3조의 개발한 모델 발표 사례)
3조는 용매 A만 상태 변화를 겪는다고 보고, 이때 상태 변화에 필요한 엔탈피 변화량이 순수한 용매와 비슷하다고 전제하고, 깁스 에너지를 이용한 식을 나타내었지만, 용매 A와 용질 B 간의 결합 에너지가 A-A보다 더 크다는 가정을 통해, 용질의 역할을 엔탈피 관점에서 해석하였다. 즉 엔탈피를 모델의 이그노런스로 인식하지 못하고, 모델에 포함한 것으로 연구자들은 판단하였다. 따라서 3조의 모델은 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 용질로 인해 묽은 용액의 총괄성이 나타난다는 ‘Patterns’과 용질의 역할을 엔탈피 관점에서 결합 에너지의 크기 증가로 보았기 때문에 엔탈피와 엔트로피를 모두 포함하여 묽은 용액의 총괄성에 대한 ‘Cause and effect’를 제시한 모델을 개발하였다고 연구자들은 분석하였다.
세 번째로 5조가 개발한 모델을 발표한 내용을 제시하면 다음과 같다.
5조: 저희도 깁스 자유 에너지를 사용할 수밖에 없었습니다. 그래도 저희 조에서 개발한 모델의 차별점은 용질이 존재할 수 있는 부피 변화가 얼마큼 달라지느냐에 따라서 결국 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 현상이 일어난다는
것입니다. (...) 다른 조처럼
(5조의 개발한 모델 발표 사례)
5조는 용질의 농도에 따른 총괄성의 정량적 변화를 ‘Patterns’으로 찾고, ‘Cause and effect’는 엔탈피와 부피 변화에 따른 엔트로피 변화로 자발성의 방향성을 설명하여 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 끓는점 오름, 어는점 내림, 삼투 현상을 설명하는 모델을 개발하였다. 5조는 끓는 현상은 흡열 반응이라고 표현하거나 엔탈피 관점에서 용질이 용매를 잡는다고 설명하였기 때문에 엔탈피 개념까지 고려하였고, 이러한 자료를 근거로 연구자들은 5조가 모델의 이그노런스를 인식하지 못하였다고 분석하였다.
네 번째로 6조가 개발한 모델을 발표한 내용을 제시하면 다음과 같다.
6조: 저희는 수화 현상을 활용해서 입자 모델을 한 번 생각을 해봤고, 온도 변화는 엔탈피 변화를 고려해서 설정하였습니다. (...) 깁스 에너지 식을 앞선 조처럼 표현해서 끓는점이 올라간다고 설명을 해봤습니다. 그래서 이를 문장으로 표현하면 묽은 용액에서의 끓는점보다 낮을 때 끓는 현상은 자발적으로 일어나지 않는다. 따라서 이 경우에는 외부에서 열을 공급해서 온도를 끓는 점까지 올려야만 끓음이 발생할 수 있다. 두 번째는 어는점 내림인데, 이것도 대동소이합니다. (...) 그다음 삼투 현상에서 용매 입자를 14개 그렸고, 용매마다 용질 입자를 6개 붙였습니다. 용매 분자가 많은 쪽에서 적은 쪽으로 이동하려고, 즉 엔트로피가 증가하려는 방향 쪽으로 삼투 현상이 일어날 것이다. 그러면 엔트로피가 0보다 커지면 깁스 에너지는 0보다 작아지기 때문에 이 현상은 자발적으로 일어난다. (...)
(6조의 개발한 모델 발표 사례)
6조는 농도 차이에 따라 묽은 용액의 총괄성으로 나타나는 현상들이 일어난다는 ‘Patterns’을 모델에 제시하였고, 끓거나 얼 때 외부 에너지가 필요한 이유, 삼투가 일어나는 방향성 등을 엔탈피와 엔트로피 개념으로 설명하며 관찰 현상에 대한 ‘Cause and Effect’를 고려하였다. 따라서 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 모델을 개발하였다고 연구자들은 판단하였으며, 이때 엔탈피를 모델의 이그노런스로 인식하지 못하고 엔탈피와 엔트로피를 동시에 반영한 과학적 모델을 개발한 것으로 분석하였다.
인지 구조 강화 단계
선행 조직자 수업모형을 적용한 이후 사후 인터뷰를 통해 화학 교사들이 묽은 용액의 총괄성에서 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’ 관점으로 엔트로피의 필요성에 대한 인식의 변화를 확인한 결과는 Table 7과 같다.
Table7.
Recognition types and changes in the necessity of entropy in the strengthening cognitive structure step
묽은 용액의 총괄성을 이해하는 데 필요한 개념으로 엔트로피를 답한 교사는 사전 인터뷰에서 23명 중 3명이었지만 사후 인터뷰에서는 23명 중 18명으로 증가하였다. 따라서 이 연구에서 적용한 선행 조직자 수업모형의 교육적 효과를 확인하였다. 사전 인터뷰에서는 엔트로피 도입의 필요성을 인식하지 못하였지만, 선행 조직자 수업모형을 통해 ‘Crosscutting Concepts’으로서 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’에 해당하는 엔트로피의 필요성을 인식한 교사 중에 대표적인 사례로 교사 N과 교사 B의 응답을 제시하면 다음과 같다.
사전: 증기 압력 내림, 분자간상호작용, 몰랄농도
사후: (...) 상태 변화, 분자 간 상호작용은 상태 변화할 때, 용질-용질 = 용질-용매 = 용매-용매 입자 간 상호작용 과정에서의 온도 변화가 필요함을 설명해야 하므로, 엔트로피는 자연현상의 방향성을 제시하기 위함이다. 엔트로피의 변화를 비교하면 변화의 자발성을 비교할 수 있으며,
(교사 N 사전 사후 인터뷰)
사전: 묽은 용액 개념이 필요하다. 묽은 용액을 가정하고 있으므로 묽은 용액에 대해 알아야 한다고 생각한다.
사후: 용해, 묽은 용액, 입자 간 상호작용, 엔트로피 개념이 필요하다. (...) 엔트로피 변화에 대해 알아야 변화의 본질을 설명하는 데 좀 더 본질적인 설명이 가능하기 때문입니다.
(교사 B 사전 사후 인터뷰)
교사 N은 사전 인터뷰에서 묽은 용액의 총괄성을 이해하는 데 필요한 개념으로 증기 압력 내림, 분자간상호작용, 몰랄농도라고 응답하였지만, 해당 개념이 필요한 이유에 관해서는 설명하기 어려워하며 자신이 가지고 있는 과학 개념이 명확하지 않다는 것을 인식하였다. 하지만 선행조직자 수업모형을 적용한 이후 사후 인터뷰를 진행하였을 때는 묽은 용액의 총괄성을 설명할 때 엔트로피가 도입되어야 ‘자연현상의 방향성’을 제시하고, 끓는점 오름 현상, 어는점 내림 현상, 삼투 현상이 일어나는 자발성을 비교할 수 있다고 응답하며 ‘Patterns’과 ‘Cause and effect’에 해당하는 엔트로피의 필요성을 인식하였다.
또한 교사 B는 사전 인터뷰에서 묽은 용액이라고 응답하며 묽은 용액의 총괄성을 이해하는 데 필요한 개념을 조건적인 측면에서 바라보았지만, 선행 조직자 수업모형을 적용한 이후 사후 인터뷰를 진행하였을 때는 묽은 용액의 총괄성에서 엔트로피 변화가 묽은 용액의 총괄성이 나타나는 본질적인 원리를 설명하는 데 필수적임을 이해하며 ‘Patterns’와 ‘Cause and effect’에 해당하는 엔트로피의 필요성을 인식하였다. 즉, 엔트로피로 묽은 용액의 총괄성의 규칙성과 인과 관계를 밝혀내고 예측을 가능하게 하는 메커니즘을 이해하는 것이 가능해졌다. 따라서 화학 교사들은 선행 조직자 수업모형을 적용한 이후 묽은 용액의 총괄성을 명확하게 이해하고 해석할 수 있는 역량을 가지게 되었다.
하지만 수업에 참여한 23명의 화학 교사 중 5명은 여전히 묽은 용액의 총괄성을 사전 인터뷰와 사후 인터뷰에서 모두 ‘Patterns’와 ‘Cause and effect’ 관점에 해당하는 엔트로피의 필요성을 인식하지 못하였다. 이러한 유형에 해당하는 교사 S의 응답을 제시하면 다음과 같다.
사전: 수화, 엔탈피, 상태 변화를 알아야 하고, 미시 세계의 관점에서 용액이 되었을 때 일어나는 일을 이해해야 한다. 또한 온도의 변화를 설명하므로 엔탈피가 필요하고, 상태 변화 또한 알아야 한다.
사후: 입자는 입자 관점으로 미시 세계에서 이해하기 때문이다, 분자는 입자 관점으로 미시 세계에서 이해해야 하기 때문이다, 수화는 용질은 개별적으로 움직이는 것이 아닌 용매에 둘러싸여 활동하기 때문이다, 상태 변화는 물질의 상태가 변하는 것에 대한 이해가 필요하기 때문이다.
(교사 S 사전 사후 인터뷰)
교사 S를 포함한 5명의 화학 교사는 교과서에 제시된 엔탈피와 상태 변화 등의 개념에만 의존하여 설명하는 방식을 고수하였다. 이는 선행 조직자 수업모형을 적용하였음에도 기존의 인지 구조에 엔트로피가 논리적인 위계 관계를 맺고 연결 및 포섭되지 못한 경우로 입자적 관점으로만 묽은 용액의 총괄성을 설명하는 교과서 사고 수준에서 벗어나지 못한 것이라고 분석할 수 있다. 이에 대해서는 학생의 인지 수준에서 엔트로피를 받아들이기가 너무 어려울까 봐 묽은 용액의 성질이라는 자연현상 전체를 보여주지 못하고 단편적인 설명에 그친 교과서의 문제를 인식하지 못한 것으로 해석할 수 있다. 또한, 엔트로피는 열역학적이고 확률적인 개념이 결합한 추상적인 개념을 직관적으로 이해하기 어렵기 때문에 교사들은 상태 변화와 같은 물리적이고 구체적인 개념으로 설명하는 방식을 고수하며, 엔트로피로 규칙성을 발견하거나, 이를 인과 관계로 연결하는 데 어려움을 겪은 것으로 해석할 수 있다.
결론 및 제언▼
본 연구에서는 묽은 용액의 총괄성을 설명하는 새로운 접근법을 제시하기 위해, 선행 조직자 수업모형을 개발 및 적용하여 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 현직 화학 교사들이 묽은 용액의 총괄성 모델을 개발하도록 하였다. 본 연구의 목적은 화학 교사들이 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 묽은 용액의 총괄성을 설명할 수 있는 모델을 개발하는 과정을 통해, 과학적 개념과 모델에 대한 인식을 어떻게 변화시키는지를 알아보았다. 그렇기 때문에 교사들이 개발한 모델은 학문적으로 완전한 설명이 아닌, 교사 자신의 이해 기반에서 과학 개념을 재구성하고 이를 시각화하려는 시도로 이해되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 교사들이 모델 개발 과정에서 어떠한 개념을 중요하게 고려하였고(예: 엔트로피), 어떠한 요소를 생략하거나 무시(ignorance)하였는지, 그리고 그 결과 교사들이 과학적 모델링에서 고려해야 할 요소들(예: 엔탈피, 엔트로피, 입자 등) 에 대해 어떻게 인식이 변화하고 있는지를 중심으로 해석하였다. 이처럼 본 연구는 과학 교사의 모델링 활동을 통한 교수-학습 역량 향상이라는 교육적 효과를 기대하였다. 학문적 정합성의 결함을 통해 오히려 모델의 한계와 이그노런스를 발견하고 개선하는 학습 기회로 삼았다는 점에서 교육적 의의가 있다. 이러한 활동은 2022 개정 교육과정에6 제시된 역량 함양과 관련이 있으며, 교사들이 이러한 역량 함양에 대한 경험을 한 후에야 학생들에게 지도할 수 있으므로 이 연구에서 제안한 교사 교육활동은 교육적으로 의미가 있음을 확인하였다.
본 연구를 통해 밝혀진 주요 결론은 다음과 같다.
첫째, 연구에 참여한 23명의 교사 중에 5명의 화학 교사는 엔트로피를 선행 조직자로 제시하고 모델링 및 토론 활동을 진행한 이후에도 여전히 묽은 용액의 총괄성을 설명할 때 엔트로피의 필요성을 인식한 후에도 입자적 관점 및 엔탈피 관점으로 설명하는 방식을 유지하였다. 따라서 매우 묽은 용액의 경우 용질의 인력과 관련된 엔탈피 관점은 모델의 이그노런스에 해당한다는 인식을 하지 못하고, 5 명의 화학 교사는 엔트로피 개념과 함께 엔탈피 개념을 혼합한 하이브리드 모델로 인식이 변화하였다. 하이브리드 상태는 학습자가 엔탈피와 엔트로피 등의 특정 개념을 포함하는 두 가지 이상의 모델을 혼합하여 이해하는 과도기적 상태를 의미한다.36 이러한 상태는 모델의 이그노런스를 인식하는 추가적인 교육 기회를 통해 개선될 수 있을 것이다. 따라서, 화학 교사들에게 추가적인 모델링 활동과 교사 교육 프로그램을 제공한다면, 'Patterns'과 'Cause and effect' 관점에서 엔트로피의 필요성을 인식하고, 이를 효과적으로 활용할 수 있을 것으로 기대할 수 있다.
둘째, 사전과 사후 인터뷰를 통해 엔트로피 도입의 필요성 인식과 다르게 의외의 결과도 관찰되었는데, 화학 교사들이 자연현상을 설명할 때 정량적으로 접근하고 공식을 통해 현상을 설명하려는 경향이 있다는 것이었다. Nakhleh and Mitchell(1993),40 Pinarbasi and Canpolat(2003),41 Smith and Metz(1996)42의 연구에서는 학생들이 문제를 푸는 알고리즘을 암기하여 문제를 해결하는 데에는 뛰어나지만, 문제를 화학적 개념과는 잘 연관 짓지 못한다는 사실을 밝혔다. 이러한 현상도 교사들이 자연현상을 설명할 때 정량적으로 접근하는 경향과 관련이 있을 것이다. 즉 자연현상을 정량적으로 접근하는 방법으로 묽은 용액의 총괄성을 학생들에게 가르친다면 학생들은 자연현상을 관찰하고 이해하기 위해 모델을 개발하는 창의성을 기르기 보다 자연현상을 그대로 수용하고 암기하는 방법을 획득하여 문제를 해결하는 역량만 길러질 수 있다. 또한, 이러한 정량적인 접근 방식의 수업이 계속된다면 학생들이 화학 지식은 공식을 암기하고 계산 문제를 해결하기 위한 도구라고 생각하게 될 우려가 있다. 공식을 통해 묽은 용액의 총괄성을 설명하는 유형으로 분류된 교사는 사전과 사후 인터뷰에서 모두 나타났으며, 이 교사들의 경우 선행 조직자로 엔트로피를 받아들인 후에도 현상의 설명보다는 계산을 통한 정량적 설명의 시도를 버리지 않았다. 자연현상을 정량화하고, 공식을 통해 설명하게 되면 학생은 물론이며 교사들까지 자연현상이 왜 일어나는 것인가 그 원인을 더 이상 이해하는 것을 멈추기 때문에 자연현상 그 자체에 더 이상 관심이 없어지며, 비판적으로 사고하고 상상력을 바탕으로, 창의적으로 모델을 개발하고 적용하거나 이를 개선하려는 역량을 기르는 과학 교육이 어려워진다. 따라서 다양한 교사 교육 프로그램을 통해 화학 교사들이 공식을 통해 과학 현상을 설명하는 경향이 있음을 깨닫게 하고, 과학적 모델을 통해 자연현상을 이해하는 것의 중요성을 인식할 수 있는 노력할 필요가 있다.
본 연구를 통해 다음과 같은 제언을 하고자 한다.
첫째, ‘Crosscutting Concepts’ 관점을 반영한 교육과정 및 교과서 개발과 교사 교육이 필요하다. 본 연구에서 확인된 바와 같이, 교사들은 기존 교육과정에서 제시된 설명방식을 그대로 수용하는 경향이 있었다. 따라서, 교육과정에 ‘Crosscutting Concepts’을 적극적으로 반영하고, 교사교육 프로그램을 통해 교사들이 과학 개념과 화학 현상들을 같은 모델로 연결하여 가르칠 수 있도록 해야 한다.
둘째, ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 엔트로피 개념을 활용한 시각적 모델을 적용했을 때 실제 학생들의 학습 효과를 분석하는 후속 연구가 필요하다. 본 연구는 화학 교사들을 대상으로 수행된 연구로, 학생들의 개념적 이해에 미치는 영향을 직접적으로 분석하지 못한 한계가 있다. 따라서 후속 연구에서는 학생들을 대상으로 한 연구를 통해 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 엔트로피 개념을 활용한 시각적 모델의 교육적 효과성을 검증할 필요가 있다.
셋째, 연구자는 교과서에서 엔트로피를 제시한다면, 고체<용매<용액<기체의 순서로 엔트로피의 크기가 증가한다는 것을 표현해야 한다고 생각한다. 액체에서 기체로 상태가 변화할 때 엔트로피는 증가하게 되는데 용질이 포함된 용액에서는 용매 분자가 용질과 상호작용하여 더 안정한 상태를 이루므로, 액체가 기체 상태로 변화할 때 엔트로피 증가량이 용매만 존재할 경우보다 작아진다는 내용은 고등학교 화학 교과에서 충분히 다룰 수 있다고 판단된다. 따라서 끓는점 오름 현상은 순수한 용매의 액체에서 기체 상태로 변화할 때의 엔트로피 증가량보다 용액의 액체에서 기체 상태로 변화할 때의 엔트로피 증가량이 더 적기 때문에 온도를 더 높여야 끓게 된다. 또한, 어는점 내림 현상은 액체에서 고체로 상태가 변화할 때 엔트로피는 감소하게 되는데, 용질이 포함된 용액의 경우에는 용매가 고체로 배열되면서도 용질이 존재하므로 용매일 때 보다 엔트로피 감소량이 상대적으로 적어지기 때문에 더 낮은 온도에서 얼게 된다. 삼투 현상을 설명하기 위하여 자연에서는 엔트로피가 증가하는 방향으로 진행되는 것을 소개하고, 따라서 용매가 엔트로피가 높은 용액 쪽으로 이동하는 현상으로 설명할 수 있다.
이러한 설명 방식을 본 연구에서 개발된 모델과 함께 ‘Crosscutting Concepts’ 관점에서 엔트로피 개념을 이용하여 설명한다면, 묽은 용액의 총괄성을 보다 통합적인 시각에서 설명할 수 있으며, 학생들이 자연현상의 규칙성과 인과 관계를 더욱 명확하게 이해하는 데 도움을 줄 수 있다. 하지만 엔트로피 개념 자체가 고등학생들에게는 다소 추상적이며, 직관적으로 이해하기 어려운 개념일 수 있다. 따라서 수식보다는 엔트로피의 상대적인 변화와 방향, 개념적 해석을 중심으로 설명하는 것이 효과적일 수 있으며, 시각적으로 표현된 모델을 통해 개념을 도입하는 방식이 필요할 것이다.